模拟法描绘静电场

模拟法描绘静电场

一 、 实 验 目 的1 了 解 模 拟 法 描 绘 静 电 场 的 原 理 ，学 会 用 模 拟 法 描 绘 静 电 场 2 加 深 对 静 电 场 性 质 （ 电 场 强 度 、 电 势 等 ） 的 理 解 二 、 实 验 原 理 1、 模 拟 法 ： 在 实 验 中用模拟法描绘静电场讨论题， 以 相 似 理 论 为 基 础 ， 模 仿 实 际 情 况 ，制 造 一 个 与 研 究 对 象 的 物 理 现 象 或 过 程 相 似 的 模 型 ， 使 现 象 重现 、 延 缓 或 加 速 等 来 进 行 研 究 和 测 量 ， 这 种 方 法 称 为 模 拟 法 模 拟 法 可 分 为 物 理 模 拟 和 数 学 模 拟 两 类 a. 物 理 模 拟 法 物 理 模 拟 法 就 是 使 人 为 制 造 的 模 型 与 实 际 研 究 对 象 保 持 相 同 的 物 理 本 质 的 模 拟 例 如 ， 为 研 究 新 型 飞 机 在 空 中 高 速 飞 行 时 的 动 力 学 特 性 ， 通 常 先 制 造 一 个 与 实 际 飞 机 几 何 形 状 相 似 的 模型 ， 将 此 模 型 放 入 风 洞 （ 高 速 气 流 装 置 ） ， 创 造 一 个 与 原 飞 机 在空 中 实 际 飞 行 完 全 相 似 的 运 动 状 态 ， 通 过 对 飞 机 模 型 受 力 情 况 的测 试 ， 便 可 在 较 短 的 时 间 内 以 较 小 的 代 价 比 较 方 便 地 取 得 某 些 有关 的 实 用 数 据 。

b. 数 学 模 拟 法 数 学 模 拟 法 是 指 对 两 个 物 理 本 质 不 同 ， 但 具 有 相 同 的 数 学 形式 的 物 理 现 象 或 过 程 的 模 拟 本 实 验 中 ， 稳 恒 电 流 场 与 静 电 场 本来 是 两 种 性 质 不 同 的 场 ， 但 这 两 种 场 所 遵 循 的 某 些 物 理 规 律 具 有相 同 的 数 学 形 式 ， 因 此 我 们 可 以 用 稳 恒 电 流 场 来 模 拟 难 以 测 定 的静 电 场 模 拟 法 是 一 种 简 单 易 行 的 测 试 方 法 ， 在 现 代 科 学 研 究 和 工 程 设 计 中 具 有 广 泛 的 应 用 2、 用 稳 恒 电 流 场 模 拟 静 电 场 理 论 和 实 践 都 证 明 ： 静 电 场 中 的 电 势 及 场 强 分 布 与 电 极 间的 稳 恒 电 流 场 （ 模 拟 场 ） 中 电 势 及 场 强 的 分 布 是 类 似 的 )r( lnln 例 如 ：真 空 中 柱 状 电 容 器 的 静电 场 电 势 分 布 ： 同 轴 圆 筒 电 极 间 的稳 流 场 中 电 势 分 布 ： )r( lnln 由 以 上 证 明 可 以 看 出 ： 静 电 场 中 的 电 势 分 布 与 稳 流 场 中 的 电 势分 布 是 相 同 的 ,所 以 电 场 强 度 也 相 同 .这 就 是 我 们 用 稳 恒 电 流 场来 模 拟 静 电 场 的 理 论 依 据 。

在 工 程 技 术 上 ， 为 了 研 究 电 子 或 带 电 质 点 在 电 极 系 统 中 的运 动 情 况 ， 常 常 需 要 先 知 道 该 电 极 系 的 电 场 分 布 一 般 说 来 ，电 场 的 分 布 可 以 用 解 析 法 和 模 拟 实 验 法 求 出 ： 对 少 数 几 种 简 单情 况 ，电 场 分 布 可 以 由 解 析 法 求 得模拟法描绘静电场， 而 对 于 大 多 数 较 复 杂 的 电极 系 统 ， 通 常 用 模 拟 实 验 法 加 以 确 定 实 验 中 ， 我 们 可 以 先 测 得 电 场 中 的 等 势 面 ，再 根 据 电 力 线与 等 势 面 处 处 正 交 的 特 点用模拟法描绘静电场讨论题， 作 出 电 力 线 这 样 整 个 电 场 的 分 布就 可 以 用 几 何 图 形 形 象 地 描 绘 出 来 了 3、 模 拟 法 的 实 际 应 用 今 天 我 们 要 描 绘 的 是 下 面 这 样 两 种 电 场 ： 三 、 实 验 仪 器静 电 场 描 绘 电 源 ， 万 用 表 ， 支 架 ， 同 步 探 针 ， 两 种 电 极 槽 等 四 、 实 验 内 容1、 描 绘 同 轴 圆 筒 电 极 电 场 的 67组 等 势 点 ， 并 记 录 电 极 的 位 置 。

2、 描 绘 聚 焦 电 极 的 67组 等 势 点 ， 并 记 录 电 极 的 位 置 五 、 实 验 要 求1、 先 将 电 极 槽 放 在 支 架 下 面 ，把 电 源 输 出 端 与 槽 上 电 极 连 接 2、 将 万 用 表 打 在 交 流 电 压 20V档用模拟法描绘静电场讨论题， 两 根 引 线 与 水 槽 上 电 极 相 连 ，调 节 电 源 输 出 电 压 最 高 为 10V 3、 把 万 用 表 一 根 引 线 换 接 在 同 步 探 针 上 面 的 接 线 柱 上 4、 在 仪 器 架 上 面 板 上 放 置 记 录 纸 固 定 ， 轻 轻 按 针 记 录 电 势 位 置 5、 要 求 相 邻 两 组 等 势 点 间 的 电 势 差 为 1V，并 记 录 电 极 位 置 六 、 注 意 事 项1、 连 接 线 时， 防 止 电 源 输 出 短 路 2、 调 电 源 的 输 出 电 压 为 10V， 更 换 电 极 槽 时 应 重 新 调 节 3、 爱 护 电 极 槽 ， 勿 磕 碰 摔 打 ， 以 防 裂 缝 漏 水 4、 不 要 忘 记 描 绘 电 极 的 形 状 和 位 置 。

5、 记 录 每 组 等 势 点 的 电 势 值 （ 电 势 线 回 去 画 ） 七 、 数 据 处 理 要 求1、 参 照 教 材 p76图 7-1、 p77图 7-2， 分 别 在 纪 录 纸 上 作 出 同 轴 圆筒 电 极 和 聚 焦 电 极 的 电 场 分 布 图 2、 对 同 轴 圆 筒 电 极 的 电 场 分 布 ， 根 据 所 测 数 据 作 Vr / V1 ln r 实 验 直 线 和 理 论 直 线 /rrVVr 由 于 r1、 r2为 常 数 ， 所 以 ，Vr / V1 与 ln r成 线 性 关 系 利 用实 验 数 据模拟法描绘静电场， 我 们 可 以 作 出 Vr / V1 ln r实 验 直 线 又 由 于 ： 当 r = r1 = 0.50cm， ln r1= - 0.693 ， vr=v1时 ， vr / v1 =1； r = r2 = 5.00cm， ln r2= 1.609， vr=v2 =0时 ，vr / v1 =0由 此 可 过 点 （ -0.693, 1)和 点 （ 1.609, 0)的 作 出 理 论 直 线 。

比 较 实 验 直 线 与 理 论 直 线 的 重 合 程 度， 分 析 实 验 中 产 生 误 差原 因 同 轴 圆 筒 实 验 数 据 处 理 表 ：注 意 ： 思 考 题 ： 作 p80第 1题 。